Educación:“Matemática Moderna” y Neocolonialismo en Venezuela


Por: Julio Mosquera
Fecha de publicación: 23/11/11

En este trabajo se hace un balance de la implantación de la “matemática moderna” en la Educación Secundaria venezolana a finales de la década de 1960. Este balance se hace desde la perspectiva de la teoría de las decisiones culturales (Bonfil-Batalla, 1984), la cual es complementada con la concepción del currículo como forma de “gobierno” (Bampi, s.f.). Desde esta perspectiva se considera el currículum y las propuestas curriculares como objetos culturales y las decisiones acerca de su adopción como decisiones culturales. Estos objetos son elaborados y las decisiones tomadas por seres humanos en contextos sociales determinados. Comprender este complejo proceso demanda conocer esos contextos. Es necesario aclarar, antes de continuar, que este estudio se centra en el currículo oficial, tal como es presentado en los programas de estudio oficiales (Posner, 2005).

Desde el enfoque descrito en el párrafo anterior, la adopción de la “matemática moderna” en la década de los años de 1960 por parte del Gobierno de Venezuela es caracterizada como una toma de decisiones ajena sobre objetos culturales ajenos, es decir, como un acto cultural enajenado. Esa toma de decisiones llevó a la introducción de cambios en las políticas y prácticas educativas como forma de “gobierno”, las cuales tienen que ser consideradas en relación con eventos políticos en América Latina, la situación económica y política del país, el estado del desarrollo de la comunidad matemática y la organización del sistema escolar como elementos del contexto. Todos esos aspectos son tomados en cuenta en este estudio. Por el contrario, los autores que han escrito sobre la reforma educativa que llevó a la implantación de la “matemática moderna” en Venezuela (Orellana, 1964, 1980, Rodríguez, 1970 y Sánchez, s.f.) han ignorado los aspectos antes señalados.

América Latina vivió una época muy convulsionada políticamente en las décadas de 1960 y 1970. En esos años surgieron movimientos revolucionarios o de liberación en diversos países del continente. Algunos de estos movimientos llegaron al poder violentamente y otros pacíficamente por la vía electoral. En otros países se instalaron férreas dictaduras. Por otro lado, muchos países latinoamericanos eran mono-exportadores de materias primas, como cobre, hierro, y petróleo, esta condición económica hizo que aumentara su importancia durante la Segunda Guerra Mundial. La combinación de la situación política y la económica convierten a nuestro continente, en especial más de una década después de finalizada la guerra, en una arena donde se libró tanto la batalla contra el comunismo dirigida desde Estados Unidos, como la batalla entre ese país y Europa por el control de los llamados mercados “marginales”. El economicismo se impuso como ideología dominante y promovía la planificación, al estilo estadounidense, como la vía para alcanzar el desarrollo, donde la educación jugaba un papel predominante. Se instauró entonces una visión hegemónica que dominó todos los ámbitos de la vida nacional e internacional en América, la Alianza para el Progreso, la Organización de Estados Americanos, las Fundaciones Ford y Rockefeller, entre otros, trabajaron activamente a favor de su imposición.

El planeamiento educativo y el diseño curricular se convirtieron en la panacea para resolver todos los problemas de la educación y sirvieron de apoyo a los intentos de poner la educación al servicio del desarrollo económico. Fueron creados organismos especiales para hacer más efectivo el transplante de la visión hegemónica en educación y ciencias, por ejemplo el Programa Regional de Desarrollo Científico y Tecnológico, y la ayuda financiera y técnica fue impuesta a nuestros países para llevar adelante reformas educativas diseñadas en la Metrópoli. El cientificismo cobró fuerza como elemento constituyente de la concepción economicista de la educación. En ese contexto, las matemáticas pasaron a jugar un papel relevante, como uno de los principales soportes del cientificismo. En particular se trataba de una versión de la “matemática moderna” elaborada en los Estados Unidos, principalmente bajo la influencia de School Mathematics Study Group (SMSG), creado por la American Mathematical Society en 1958 (Kline, 1976), la cual fue adoptada como internacional. Esta nueva visión requería romper con las formas tradicionales de enseñanza de las matemáticas, con el formalismo clásico basado en la geometría euclidiana. Se asumía como premisa que se mejoraría la enseñanza de las ciencias, incluyendo las matemáticas, actualizando los programas de secundaria con los últimos avances científicos (Kemmis, 1988). Las “matemáticas modernas” se convirtieron así en uno de los soportes de la visión economicista-cientificista de la educación. Estas nuevas matemáticas serían adoptadas por las agencias gubernamentales y no gubernamentales como el ideal para suplantar en nuestros países las matemáticas clásicas. Se impone entonces desde el Norte, con el consentimiento de la mayoría de nuestros políticos y educadores, la necesidad de llevar adelante reformas curriculares que facilitaron el transplante de la “matemática moderna” a toda la América Latina.

En nuestro país hubo muy poca resistencia a la “matemática moderna” y no surgieron alternativas propias a esa propuesta. Algunos profesores de la Facultad de Ciencias de la UCV, como Raimundo Chela, manifestaron individualmente ideas contrarias al enfoque estructuralista inspirado en el estilo del grupo Bourbaki (Planchart, 2000). El único libro elaborado bajo un enfoque diferente al bourbakiano fue una traducción de un libro del proyecto curricular School Mathematics Project (1972) de Inglaterra, el cual tuvo muy poco impacto en nuestro país.

La dependencia de Venezuela en el diseño de políticas educativas es tan marcada que no fue sino hasta después que surgió el “back-to-basics” en los Estados Unidos como respuesta a la “matemática moderna”, que se planteó una revisión de los programas de estudio de Matemática implantados en la década de 1960. Esta nueva reforma, realizada a mediados de los años de 1980 bajo el auspicio de la UNESCO, llevó a la modificación de los programas de Matemática de los nueve grados de la recién creada Educación Básica y dejó intactos, hasta 1991, los programas de esta asignatura para los dos años de la Educación Media Diversificada y Profesional. En ese año los programas sufrieron algunas modificaciones y desde esa fecha están aún vigentes.

El presente trabajo está organizado en cinco partes. En la primera parte se presenta un esbozo de la realidad política y económica de América Latina durante la década de 1960 y comienzos de los años 1970. La segunda está dedicada a una presentación de la situación económica y política de Venezuela a finales de los años de 1960. En la tercera parte presento una breve descripción de la evolución de la comunidad matemática venezolana. En la cuarta parte entro en detalles acerca de la versión de la “matemática moderna” que se implantó en Venezuela. Por último, presento unas conclusiones.

El contexto latinoamericano

Como señalé en la introducción, para comprender la implantación de la “matemática moderna” en Venezuela, es necesario conocer cual era la situación de América Latina, en especial en el ámbito de las políticas y prácticas educativas, en las décadas de 1950 a 1970. Porque el transplante de las nuevas matemáticas no fue un hecho aislado, las reformas educacionales que llevaron a la implantación de este nuevo enfoque en la enseñanza de dicha asignatura eran parte de un paquete más grande de políticas y prácticas hegemónicas impuestas desde afuera y aceptadas dócilmente por nuestros gobiernos. Primero haré referencia a una serie de eventos que llevaron a, o facilitaron, la adopción de esas políticas y prácticas. Segundo, presentaré brevemente algunos hechos relevantes acerca de la situación política y económica de Nuestra América para la época. Por último, cierro esta sección con unas conclusiones.

A partir de mediados de la década de 1950 se comienzan a crear las condiciones para la diseminación de una visión homogénea sobre la relación entre educación y desarrollo socio-económico. Uno de los medios para imponer esa visión hegemónica fueron las reuniones, seminarios, conferencias, etc. La lista de eventos es larga, enumeraré algunos de ellos. Se realizó el Seminario Interamericano de Educación Secundaria en 1955 en Santiago de Chile. En 1958 se realizaron el Seminario Interamericano de Planeamiento Integral de la Educación y el Congreso de Educación ambos en la ciudad de Washington. En 1961 tuvieron lugar una reunión promovida por la Alianza para el Progreso y la Primera Conferencia Interamericana de Educación Matemática, la cual fue financiada parcialmente por la National Science Foundation de los Estados Unidos. En 1962 se realizó la Conferencia sobre Educación y Desarrollo Económico. El año siguiente se sostuvo el Tercer Encuentro Interamericano de Ministros de Educación y se realizó, en agosto de 1963, la Conferencia sobre Enseñanza de las Matemáticas en las Escuelas Secundarias en Trinidad. En 1966 se llevaron a cabo la Conferencia de Ministros de Educación y Ministros Encargados del Planeamiento Económico de los Países Latinoamericanos y del Caribe, y la Segunda Conferencia Interamericana de Educación Matemática. El 4 de abril de 1967 se produce la Declaración de los Presidente de América en la ciudad de Punta del Este, Uruguay. En 1968, se celebró del 15 al 22 de febrero en la ciudad de Maracay, Venezuela, la V Reunión del Consejo Interamericano Cultural (CIC). Siguiendo con la cadena de eventos, en 1969 se dio inicio al Proyecto Multinacional de Especialización en Currículo de Educación Primaria en el Instituto de Mejoramiento Profesional del Magisterio, en Caracas, el cual fue trasladado a la Universidad Simón Bolívar, en esta misma ciudad, y duró hasta 1974. El proyecto equivalente para la Educación Media se localizó físicamente en la Facultad Interamericana de la Universidad Federal de Santa María en Brasil. En este mismo año se dio inicio al Proyecto Interamericano de Libros de Texto para Matemática y Ciencia para la Escuela Primaria, en El Mácaro, Maracay, Venezuela.

Todo el esfuerzo puesto en promover la nueva visión de la educación requería, para su implantación, de una serie de medidas. En la Declaración de Presidentes de América, aprobada en 1967, en la reunión de Punta del Este, se reconoce la “… necesidad de aumentar la eficacia de los esfuerzos nacionales destinados a la educación, adecuar los sistemas educativos a las necesidades del proceso de desarrollo e impulsar la cooperación internacional en materia educativa” (Allard, 1978, p. 3). Hacia falta crear el marco jurídico que facilitara esa cooperación internacional, entiéndase de los Estados Unidos con el resto de América. Por tanto, en ese mismo año fue modificada la Carta de la Organización de Estados Americanos, en particular el Artículo 46, donde se declara que “… los Estados miembros cooperarán entre sí para satisfacer sus necesidades educativas” (citado en Allard, 1978, p. 4).

Una vez creado el marco jurídico que facilitaría la “cooperación” entre los países de América, era necesario crear instancias, organismos, programas, etc. que la hicieran efectiva. Por ejemplo, en la V Reunión del Consejo Interamericano Cultural (CIC) se aprobó la denominada Declaración de Maracay y se estableció el Programa Regional de Desarrollo Educativo (PREDE) y el Programa Regional de Desarrollo Científico y Tecnológico (PRDCYT). El principal objetivo del PREDE era “promover la integración latinoamericana por medio de la educación” (Allard, 1978, p. 6). Uno de los elementos de esa visión sobre la que se proponía la integración, era la adopción del modelo estadounidense de planificación. Tenemos que,

“En todos los diagnósticos realizados en la década de 1960 se ponía también especial énfasis en el planeamiento como herramienta de racionalización de todo el sistema educativo y de identificación de sus objetivos y sus relaciones con los demás sectores sociales del desarrollo global.” (Allard, 1978, p. 5)

Además de las conferencias, reuniones, etc. y de la adecuación del marco jurídico internacional y la creación de nuevos organismos, las publicaciones fueron usadas científicas para divulgar la visión hegemónica de la educación, la ciencia y la tecnología, y su papel en el desarrollo socio-económico de toda la América Latina. Caso notorio lo constituyen las monografías publicadas por el Programa Regional de Desarrollo Científico y Tecnológico de la Secretaría General de la Organización de Estados Americanos. Estas monografías fueron publicadas en cuatro series: matemática, física, química y biología. En la serie de matemática se publicaron más de treinta títulos diferentes. No es una casualidad que el primer número de esa serie fuera una traducción al español de una publicación del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), de los Estados Unidos, titulado La revolución en las matemáticas escolares. En esta monografía se recogía una selección de conferencias dictadas en diferentes regiones de los Estados Unidos por miembros del NCTM con la finalidad de promover la adopción de la “matemática moderna” en ese país. El primer asesor técnico de la serie de matemática fue el matemático argentino Manuel Balanzat, por otro lado tenemos que la mayoría de los autores eran matemáticos de Argentina y Brasil, lo cual podríamos tomarse como evidencia de que en estos países se encontraban las comunidades matemáticas más desarrolladas del continente en la década de 1960, excluyendo a Estados Unidos y Canadá. Balanzat estuvo un tiempo en Venezuela e incluso presentó al país en una de las conferencias interamericanas de educación matemática. Otro asunto importante es el público al que estaban dirigido esta serie de monografías. En un mensaje a los lectores al principio de la Monografía No. 4 (Babini, 1967), se declara que: “(…) Desde sus comienzos, estas obras se destinaron a profesores y alumnos de ciencias de enseñanza secundaria y de los primeros años de la universitaria, (…)” (pp. iii-iv). Queda claro que se buscaba proveer a docentes y estudiantes de material bibliográfico que le permitiera “enculturarse” en las nuevas matemáticas. En Venezuela, las monografías número 2, 4, 5 y 6 aparecieron entre la lista de bibliografía recomendada en los programas de estudio oficiales de Matemática para el Primer y Segundo años del Ciclo Diversificado. Sin embargo, el nivel de estos materiales era considerablemente elevado tanto para los profesores como para los estudiantes de secundaria. Tal vez por ello es que más adelante se cambia el público al que están dirigidas las monografías. Por ejemplo, en la Monografía No. 20 (Engel, 1978), se afirma que “(…) Desde sus comienzos, estas obras se destinaron a profesores y alumnos de los primeros años de la universidad; (…)” (p. iii).

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Toda esa actividad de promoción e incentivos para facilitar el transplante de la visión economicista de la educación, manifiesta en la planificación educacional y en el diseño del currículo, requería a su vez de gobiernos que las aceptaran y las implementaran dócilmente. En otras palabras, que asumieran como suyos esos elementos culturales ajenos y que sintieran que tomaban decisiones propias cuando realmente otros las estaban tomado por ellos. En muchos países latinoamericanos se instalaron gobiernos civiles o militares con el apoyo directo o indirecto de los Estados Unidos. En el caso de Venezuela, en la década de 1950 gobernó el dictador General Marcos Pérez Jiménez quien fuera derrocado mediante un golpe de Estado. Poco tiempo después se realizaron elecciones y asumió la presidencia Rómulo Betancourt, de Acción Democrática (AD), aliado de los Estados Unidos. El gobierno de Betancourt fue el primero de una serie de gobiernos apoyados en el Pacto de Punto Fijo subscrito por los principales partidos de derecha. Durante estos gobiernos la persecución política no ceso, más bien se incremento y se inició en Venezuela la práctica de la desaparición de personas. En fin, los gobiernos, civiles o militares, de la mayoría de los países de América Latina eran estrechos colaboradores de las políticas y prácticas propuestas desde Washington para el resto del continente.

Las reformas educativas que llevaron al transplante de la “matemática moderna” a la América Latina fueron parte de un esfuerzo de integración de las Américas dirigido desde Washington en el marco de la lucha contra el comunismo y por el control de los mercados “marginales”. La primera lo enfrentaba directamente contra el bloque de países llamados comunistas o socialistas, principalmente la Unión Soviética, y la segunda contra Europa Occidental. Por tanto, estas reformas educativas no pueden ser caracterizadas como hechos aislados, sino como parte de una estrategia que buscaba el control político y económico de nuestros países. Llevarlas adelante requirió de gobiernos que las asumieran como propias, que no cuestionaran los planes de Washington, y que tuvieran la disposición de instaurar nuevas formas de gobierno. Donde esos gobiernos no existían, eran impuestos por la fuerza o por medio de elecciones en procesos donde participaron activamente agencias gubernamentales y no gubernamentales de los Estados Unidos. La actitud sumisa de esos gobiernos facilitó la constitución del marco jurídico internacional que facilitara la intervención estadounidense en la política local y en el ordenamiento de la vida ciudadana en los países de América Latina.

Situación política y económica de Venezuela

La vida política, económica y cultural de la Venezuela del Siglo XX está marcada por la explotación del petróleo. Dos dictaduras, la del General Gómez (desde 1903 a 1935) y la del General Pérez Jiménez (de 1952 a 1958), y regímenes pseudo-democráticos garantizaron la estabilidad política necesaria para el establecimiento y fortalecimiento de la explotación del petróleo por parte de las grandes empresas petroleras transnacionales. Los Estados Unidos, por medio de las empresas petroleras o por otros medios, influyeron enormemente sobre la política interna y la economía del país. Como veremos más adelante, esta influencia no se limitó en esos ámbitos.

Para Brito Figueroa (1978), en el siglo XX venezolano se destacan dos grandes épocas: la primera de la penetración imperialista y la segunda del neocolonialismo. La segunda época está comprendida desde la cuarta década del siglo XX hasta nuestros días. ¿Qué entendemos por neocolonialismo? Éste es “(…) una etapa más sofisticada del imperialismo: (…) tiene la propiedad de hacer de los países colonizados participantes activos en el mantenimiento de la relación de dependencia” (Britto Gracia y Negrete, s.f., p. 25). En términos de la teoría de las decisiones culturales puede decirse que el neocolonialismo se caracteriza por la toma de decisiones ajenas sobre objetos culturales ajenos y se profundiza el rechazo hacia los objetos culturales propios. La toma de decisiones ajenas se asume como propia y se colabora con el agente cultural ajeno que las toma; además, los objetos culturales ajenos se anhelan como propios. En ese proceso se desarrollan “… formas culturales concretas en función de los intereses de los monopolios norteamericanos cuya fuerza aliena ya hasta la producción intelectual y tiende a configurar una mentalidad que se aleja cada vez más de los específicamente nacional-venezolano y se aproxima a lo metropolitano-norteamericano…” (Brito Figueroa, 1978, p. 710). Los emblemas típicos de la urbanidad, tales como el rascacielos, la autopista, la urbanización y el centro comercial, hacen su aparición en nuestro país como parte del proceso neocolonizador (Almandoz, 2004). Proceso que Alamandoz (2004) califica de “americanización precipitada”. Arturo Uslar pietri (1972) se refiere a esa Venezuela que surge del boom petrolero como una “nación fingida”. Maza Zavala describió esta situación en los términos siguientes,

“(…) Así como hemos dejado, hasta hoy [1975], que intereses extraños siembren lo mejor de nuestro petróleo en otras latitudes, para fines distintos y hasta opuestos a nuestro crecimiento vertebrado y vertical, también nos ha faltado la voluntad, o quizá la aptitud, o la independencia para aprender el petróleo, que es más que dominarlo hacerlo nuestro, conocerlo, realizarlo, integrarlo en la propia vida. Desde luego, hemos importado el petróleo, al exportarlo, y el país se ha escindido entre lo que quiere ser y lo que es, entre la liberación y la enajenación, entre la falsa necesidad y el requerimiento de la conciencia, entre el complejo de la impotencia y el poder de transformación. Este fenómeno dialéctico es lo que se ha calificado como crisis de identidad nacional. En este sentido siempre hemos estado en crisis; pero sin duda alguna la etapa más profunda, más crítica si es admisible la expresión, de esa crisis de nacionalización es la que sufrimos, vinculada al petróleo.” (Maza Zavala, 1979, p. 116)

La época del neocolonialismo se caracteriza, además, por el inicio de una cruzada “democrática” contra el comunismo. Nuestro país se convierte en uno de los centros de la ofensiva contra el comunismo dirigida desde los Estados Unidos. Esta ofensiva era una manifestación de la pugna que se libraba entre Estados Unidos y Europa por el control de los llamados “mercados marginales” (Barraclough, 1980). El triunfo de la revolución cubana, liderizada por Fidel Castro, en 1959 fue el detonante de esa ofensiva. Venezuela hacía pocos años había dejado atrás una dictadura y el nuevo gobierno electo por medio del voto universal secreto esperaba su juramentación. Para los Estados Unidos era vital fortalecer la naciente “democracia” venezolana como una manera de hacerle frente al avance de los movimientos de liberación en América Latina. Sobre todo cuando Acción Democrática (AD), el partido político de derecha más importante para el momento, se había comprometido a construir una Venezuela capitalista con un régimen democrático representativo similar al de los Estados Unidos. Una burguesía industrial recién desarrollada guiaría esa nueva Venezuela (Plaza, s.f.). Los crecientes ingresos provenientes del petróleo, los cuales alcanzaron su mayor nivel para la época en 1957, sirvieron de soporte a la acelerada transformación capitalista. Este proceso de transformación se inicia con la primera dictadura a comienzos del siglo XX y continúa su rumbo con breves interrupciones y se consolida, en lo político, con la firma del llamado Pacto de Punto Fijo. Este Pacto fue suscrito en 1958 por los principales partidos de derecha de aquel momento: AD, COPEI y URD. El último de estos partidos desapareció y los dos primeros tiene una existencia precaria hoy en día.

En 1959, Fidel Castro visitó Caracas y participó en un acto político al que asistieron unas 300.000 personas. Su visita estimuló a grupos de izquierda a organizar la lucha armada en contra del gobierno de AD. A lo anterior le servía de sustrato la seria situación económica que empezó a enfrentar el país en 1960, la cual era en buena parte una consecuencia de la estrecha dependencia de los Estados Unidos. Tanto la agitación política como la situación económica llevaron a los movimientos de izquierda a organizar una guerrilla para enfrentar al gobierno. Los liceos y las universidades fueron centros de la actividad subversiva y escenario de violentas manifestaciones contra la democracia burguesa.

Numerosos profesores y estudiantes fueron víctimas de la persecución política de manos del gobierno de AD. El propio Presidente Rómulo Betancourt declaró públicamente que “… 737 maestros y profesores comunistas y miristas [militantes del partido Movimiento de Izquierda Revolucionaria, MIR] han sido erradicados de la educación pública, y el proceso profiláctico no se detendrá en esa cifra …” (citado en Centro de Reflexión y Planificación Educativa, CERPE, 1979, pp. 24-25). Durante ese gobierno, unos 3.600 maestros y profesores fueron destituidos, trasladados o desmejorados por razones políticas (CERPE, 1979). Además, todo acto de manifestación pública por parte de los estudiantes era reprimido con toda la fuerza del Estado y de grupos paramilitares de AD. Las acciones represivas en contra de estudiantes y profesores contaban con el apoyo de todos los partidos de derecha, en especial del partido socialcristiano COPEI.

En América Latina surgen movimientos revolucionarios y de liberación por todas partes, y algunos llegaron al poder por la fuerza o por la vía electoral. En 1959 triunfa la Revolución Cubana y, en 1961, la invasión a Cuba, apoyada por el Gobierno estadounidense, es derrotada en Playa Girón. En 1968, el General Velasco Alvarado derrocó al gobierno constitucional en Perú. Ese movimiento buscaba construir una nación independiente anti-imperialista, pero sin recurrir al comunismo, es decir, una especie de tercera vía. Una de las primeras acciones de ese gobierno fue la expulsión del país de la empresa estadounidense International Petroleum Company. En 1970, el socialista Salvador Allende gana las elecciones en Chile. Por otro lado, tenemos que la teología de la liberación comenzaba a delinearse y a difundirse por el continente (Camara, 1970, Dussel, 1975). Estos movimientos veían la educación como un aparato ideológico del Estado o como una herramienta para la liberación. En el primer caso se planteaba la lucha contra la educación bajo el control de la clase dominante, y en el segundo se buscaban alternativas pedagógicas que permitieran poner la educación al servicio de la liberación de los pueblos, y por tanto fuera de las manos de las clases dominantes. Esos intentos de llevar a la práctica una educación liberadora eran reprimidos por los gobiernos a lo largo y ancho del continente con el apoyo de los Estados Unidos. Cientos de estudiantes y profesores fueron víctimas de la persecución política.

Volviendo a Venezuela, tenemos que a Betancourt le siguió Raúl Leoni, también de AD, en la Presidencia de la República. Más tarde, a Leoni le sustituye al frente del Gobierno el candidato socialcristiano Rafael Caldera. Una vez en la presidencia, Caldera lanza la política de pacificación que buscaba poner fin a diez años de lucha armada. En paralelo con esa política se reprimía violentamente toda manifestación estudiantil. Uno de los actos de represión más notorios del gobierno socialcristiano en el ámbito de la educación fue el allanamiento, a finales de 1969, de la Universidad Central de Venezuela (UCV). Las fuerzas militares y policiales tomaron por asalto las instalaciones de la universidad. Una vez allanada la universidad se procedió a cerrarla y a iniciar un proceso de transformación de la misma. Algunos asesores estadounidenses jugaron un papel directo e importante en el rediseño y creación de nuevas carreras en la UCV. Esta “asistencia académica” a un gobierno “democrático” que cerró por la fuerza una de las principales universidades públicas del país era una pequeña muestra del apoyo abierto y directo de los Estados Unidos con que contaron los gobiernos de AD y COPEI.

Las actividades de asistencia técnica y cooperación no se limitaron a la UCV. Varias instituciones estadounidenses, gubernamentales y no-gubernamentales, empezaron a jugar un papel protagónico en diversos aspectos de la vida nacional. Los gobiernos de AD y COPEI permitían que las mismas actuaran con completa libertad en el país. En particular fueron notorios los programas promovidos por la Alianza para el Progreso, cuyas actividades eran parte de la lucha contra el comunismo y los movimientos de liberación en la América Latina. Esta organización era considerada por sectores progresistas como “… una Alianza para frenar el proceso de liberación de los pueblos americanos” (Ché Guevara, 1964, citado en Britto Gracia y Negrete, s.f., p. 25).

La situación económica y política brevemente descrita en los párrafos anteriores nos muestra el marco en que se llevó a cabo la reforma educativa que facilitó el transplante de la “matemática moderna” a Venezuela. Como veremos a continuación, es también en ese contexto que surge la comunidad matemática venezolana.

La comunidad matemática venezolana

La comunidad matemática venezolana es muy joven. Por ejemplo, la formación de matemáticos profesionales se inicia en 1958. Di Prisco y Lara (1984) distinguen dos períodos en el proceso de institucionalización de las matemáticas en Venezuela. El primer período, que se inicia a finales de la década de 1960 y se prolonga hasta finales de los 1970, calificado como romántico, tuvo como idea motor: “es posible entender bien las matemáticas” (Di Prisco y Lara, 1984, p. 268). En el segundo período, que se inicia a comienzos de los años 1980, en la comunidad matemática prevalecía la idea: “podemos producir matemáticas de alto nivel” (Di Prisco y Lara, 1984, p. 268). Es durante el primero de esos dos períodos que se transplanta a nuestro país la “matemática moderna”.

La Escuela de Física y Matemáticas, de la Universidad Central de Venezuela (UCV), abre sus puertas en el año 1958. Este hecho marca el inicio de los estudios matemáticos en nuestro país (Orellana, 1980). Para algunos de los profesores estaba claro que el objetivo de esta escuela era formar investigadores en matemáticas (Di Prisco y Lara, 1984). Es en ella donde se enseña por primera vez en Venezuela materias como Álgebra Lineal, Topología General, Medida e Integral, Análisis Funcional y Geometría Diferencial (Orellana, 1980). Para la enseñanza de estas asignaturas fue necesario recurrir a la contratación de profesores extranjeros, principalmente argentinos, españoles y brasileños. En particular, fueron algunos profesores argentinos, como Ricabarra y Cotlar, los que tuvieron mayor influencia en los inicios de la investigación en matemáticas en Venezuela. En 1962 se graduó la primera promoción de Licenciados en Matemáticas integrada por dos egresados: Mauricio Orellana y Jesús González, como veremos más adelante ambos participaron activamente en la divulgación de la “matemática moderna” en nuestro país y escribieron libros de texto. En 1963 llegan los primeros profesores brasileños al país. Otras escuelas de matemáticas, como la de la Universidad de Oriente, contaban casi exclusivamente con profesores de Estados Unidos e Italia. En esta época, también era notable la escasez de recursos bibliográficos. Las bibliotecas no contaban con revistas académicas especializadas y con muy pocos libros profesionales de matemáticas. Tenemos así que algunos temas de las “matemática moderna” fueron introducidos primero en la educación secundaria antes que en la universidad, sobre este punto volveremos más adelante.

“Matemática Moderna” y Neocolonialismo en Venezuela (3/6)

El primer venezolano en doctorarse en Matemáticas fue el profesor Raimundo Chela, quien realizó sus estudios de doctorado en Inglaterra. El profesor Chela realizó estudios de pregrado en el Instituto Pedagógico Nacional. Una muestra de la debilidad de la comunidad matemática venezolana es que en la década de 1960, el Dr. Chela era el único profesor venezolano con doctorado en la Escuela de Física y Matemáticas de la UCV. A su regreso al país, en 1962, Chela fue designado como Jefe del Departamento de Matemáticas de dicha escuela. Al asumir ese cargo y revisar los programas de estudio vigentes se sorprendió por su alto nivel y consideró que eran inadecuados para la formación de licenciados en Matemáticas, los mismos eran más bien adecuados para una formación de postgrado (Planchart, 2000). Argumentaba Chela que esta situación no favorecía la graduación de nuevos matemáticos que se integraran a diversas actividades como la investigación, la docencia en educación secundaria, las aplicaciones de las matemáticas a la industria y el periodismo científico entre otras (Planchart, 2000). El Dr. Chela nunca estuvo a favor del estilo Bourbaki en la enseñanza de las matemáticas en la universidad, por el contrario proponía que las estructuras no se ocultaran sino que se enseñaran cuando fuera necesario, que se hiciera énfasis en las aplicaciones de las matemáticas a las diversas ciencias, que los cursos de matemáticas se denominaran con el nombre de cálculo seguido de vectorial, diferencial, etc. según fuera el caso, y que el primer curso de álgebra se enseñara a finales del segundo año de la universidad (Planchart, 2000). Estas propuestas de Chela no se llevaron a la práctica.

El Departamento de Matemáticas del Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas (IVIC) fue fundado en 1969. Su primer Director fue el matemático venezolano Luis Baéz Duarte. El Dr. Duarte realizó sus estudios de Doctorado en el California Institute of Technology. La creación de este Departamento tuvo un impacto considerable en el trabajo de investigación que se realizaba en la Escuela de Física y Matemáticas de la Universidad Central de Venezuela. Di Prisco y Lara (1984) consideran a Baéz Duarte como uno de los principales promotores de la investigación en matemáticas en los albores de la comunidad matemática venezolana.

La influencia extranjera marcó profundamente el comienzo de los estudios profesionales de matemáticas en Venezuela. “…[S]e creo un “cuadro de valores” importado y hasta deformado en varios de sus elementos, pues ni en los países de alto desarrollo matemático existían exactamente los mismos componentes que se impusieron en Venezuela” (Orellana, 1980, p. 47). Esta crítica coincide con la hecha por Chela unos veinte años antes, en cuanto al alto nivel de exigencia en los cursos de matemáticas. La evolución del currículo de la Escuela de Física y Matemáticas de la UCV estuvo marcada por esa influencia extranjera, “… de una concepción realizada por personal contratado u ordinario procedente de España y Francia, se pasó a planes inspirados por personal contratado proveniente de Argentina y luego a otro, nuevamente de cierta modalidad francesa, pues el caso de la Universidad de Vincennes es muy especial …” (Orellana, 1980, p. 54). Al principio, hubo una fuerte influencia de profesores españoles liderados por A. Palacio Gros, quienes predominaron entre 1955 y 1965. Luego fueron reemplazados por matemáticos estadounidenses y europeos, estos últimos provenientes principalmente de Francia, Bélgica y otra generación de España. Esta nuevo grupo de profesores extranjeros promovió varias reformas curriculares en la Escuela de Física y Matemáticas de la UCV. En 1964 se implantó una reforma en dicha escuela que marcó el inicio de la enseñanza de la “matemática moderna” en la universidad y de la caída de la influencia española. Al punto que todos los manuales escritos por autores españoles fueron desechados y se comienzaron a utilizar libros de otras latitudes, incluso sin traducción al español. Por ejemplo, los únicos libros disponibles en la UCV para estudiar Topología General eran los de Bourbaki, en francés, y de Kelley, en inglés, respectivamente (Orellana, 1980). Para este momento ya se habían comenzado a movilizar profesores de matemáticas de secundaria y de los pedagógicos a favor de la reforma de enseñanza de las matemáticas en ese nivel del sistema escolar, algunos de ellos habían asistido a la Primera Reunión Interamericana de Educación Matemática que se realizó en Bogotá en 1961.

Los estudios de postgrado en matemáticas se inician en 1970. La Universidad de Carabobo, en Valencia, ofreció una maestría conjuntamente con la University of Oklahoma, Estados Unidos, y la Universidad de Madrid, España. Poco tiempo después comenzaron a ofrecer un doctorado. Seis años más tarde fue creado el Programa de Postgrado en Matemática en la Universidad Central de Venezuela.

La ausencia de postgrados en el país obligó a los profesores universitarios a cursar estudios en el extranjero, lo cual contribuyó enormemente a la adopción de estilos, modalidades y temáticas de investigación poco relevantes para la resolución de problemas nacionales. Esta actitud se justificaba por la necesidad de tener libertad de investigación y la creencia en que la investigación básica sería la base para el desarrollo de la investigación aplicada y la tecnología que el país necesitaba (Texera Arnal, 1996). El apoyo a la investigación moderna realizada bajo esquemas y atacando los problemas propuestos en los centros científicos de los países desarrollados fue asumido por el gobierno de turno con entusiasmo (Texera Arnal, 1978). Como hemos visto anteriormente, las matemáticas no escaparon de esa influencia.

Las actividades de reuniones profesionales y de organización académica son también relativamente recientes. La primera reunión profesional que se realizó en nuestro país fue el III Congreso Bolivariano de Matemáticas, en la ciudad de Caracas en 1970. Mientras que el Primer Congreso Venezolano de Matemáticas se realizó en la ciudad de Mérida en 1977. Entre los temas que se trataron en ese congreso se incluyó la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria y secundaria (Di Prisco y Lara, 1984). Se llegaron a realizar dos congresos más, uno en Cumaná en 1979 y otro en Maracaibo en 1980 respectivamente. Este último congreso sirvió de escenario para la fundación de la Sociedad Venezolana de Matemáticas (SVM). La SVM fue la primera organización académica profesional de matemáticos. La SVM publicó entre 1981 y 1984 cuatro números de su boletín oficial (Araujo y Ortega, 1994). Esta sociedad tuvo una vida muy corta. Años más tarde, en 1990, surgió la Asociación Matemática Venezolana (AMV). La AMV aglutina a un número considerable de matemáticos de todas las universidades del país. Esta asociación organiza un encuentro académico anual y mantiene un boletín. El primer número del Boletín apareció en 1994. Este boletín es publicado en forma impresa y en formato electrónico. Tanto en las reuniones como en el boletín hay secciones dedicadas a la enseñanza de las matemáticas.

Para finales de la década de 1970, “… podemos decir que la “matemática venezolana” todavía no ha encontrado su propio camino y aquel que ha recorrido y que por tanto condiciona en lo inmediato el que falta, está lleno de errores, de conflictos, de inseguridades y de algunos factores que la atan a patrones foráneos …” (énfasis nuestro) (Orellana, 1980, p. 63).

Como describí anteriormente, para los años de 1960 apenas se comenzaba a conformar la comunidad matemática venezolana y sus primeros pasos eran guiados por una fuerte influencia extranjera. Esta circunstancia particular llevó a que no fueron los matemáticos los principales promotores de la “matemática moderna” en Venezuela. Aunque los dos primeros matemáticos graduados en el país y algunos matemáticos extranjeros participaron en la reforma, no puede hablarse de la participación de la comunidad matemática en esa empresa porque ésta prácticamente no existía para el momento. Más bien fueron un grupo de profesores de Matemáticas de secundaria, unos cuantos profesores del Instituto Pedagógico Nacional, más tarde Instituto Pedagógico de Caracas, y del IPE de Barquisimeto y unos profesores que vinieron de otros países, especialmente de Chile, los que jugaron un papel muy importante en la implantación de la “matemática moderna”. Es oportuno aclarar que existía una estrecha colaboración entre profesores de Matemáticas de la UCV y del IP de Caracas. El Instituto Pedagógico de Caracas y el Instituto Pedagógico Experimental de Barquisimeto, una ciudad ubicada a unos 400 kilómetros al oeste de Caracas, fueron los centros de diseminación del nuevo enfoque en la enseñanza de las matemáticas en la Educación Secundaria.

La “matemática moderna” llega a Venezuela

La modernización de la enseñanza de las matemáticas a través de los programas de estudio oficiales se inició en Venezuela en 1955. En estos programas fueron introducidos por primera vez los conjuntos, la interpretación de las operaciones aritméticas en términos de los mismos, se hacía énfasis en las aplicaciones y se proponía una integración mayor entre la geometría y la aritmética, y la geometría y el álgebra. Esta reforma tuvo carácter provisional, los programas sufrieron modificaciones en 1957 y 1961 respectivamente. Los cambios más relevantes fueron la eliminación del tema de conjuntos, el traslado del tema de funciones a un año superior (ver Tabla 1) y la reducción considerable de todos los contenidos de geometría.

Fue a mediados de los años 1960 cuando se inició la planificación de la educación y se introdujo el ensayo como mecanismo de validación de la reforma de los programas de estudio. Desde esta nueva perspectiva, marcada por la planificación y el ensayo, fueron elaborados nuevos programas de estudio los cuales se experimentaron en varios planteles antes de su implantación en el ámbito nacional. Los primeros programas de estudio de ensayo para la asignatura Matemática fueron diseñados bajo la influencia del movimiento de la “matemática moderna”.

Este movimiento de reforma curricular se inicia durante los últimos años de la Dictadura del General Marcos Pérez Jiménez y cobra mayor fuerza en los primeros años de la Democracia del Pacto de Punto Fijo. Como veremos más adelante no hubo una ruptura significativa entre el pensamiento educativo de la dictadura y él de los partidos políticos de la democracia “puntofijista”. Más bien hubo un cambio en la línea de modernización, se pasó de la línea libero-conservadora a la populista (Puerta, 1992), y se profundizó la dependencia de los Estados Unidos en cuanto a la concepción de la educación y a prácticas educativas.

Según Rodríguez (1971), cinco hechos fundamentales influyeron en la reforma educativa que llevó a la implantación de la “matemática moderna” en Venezuela. Estos hechos son:

“1º La Evaluación de la Enseñanza de la Matemática en los liceos oficiales de Venezuela, investigación pedagógica realizada por el Departamento de Matemáticas y Física del Instituto Pedagógico de Caracas en el año 1960.

2º La Primera Conferencia Interamericana sobre Educación Matemática, que se realizó en Bogotá (Colombia) del 4 al 9 de Diciembre de 1961.

3º Los cursos sobre Nuevas Tendencias en la Enseñanza de la Matemática iniciados por el Instituto Pedagógico de Caracas en el año 1963.

4º La labor realizada por la Oficina de Planeamiento Educativo del Ministerio de Educación (EDUPLAN) en los Institutos de experimentación y ensayo.

5º La actualización de programas realizada por la Dirección de Educación Secundaria Superior y Especial del Ministerio de Educación (DESSE).” (p. 53-54)

Rodríguez (1971) marca el inicio de los hechos que llevan a la reforma de la educación matemática en el año 1960. En desacuerdo con esa opinión, señalo que los esfuerzos de modernización se inician en 1955. Por otro lado, esa caracterización que hace Rodríguez de los hechos oculta la fuerte influencia extranjera en dicha reforma. De esta menra hace ver que la reforma fue producto de decisiones culturales autónomas tomadas por los actores políticos del “puntofijismo”. En otras palabras, descontextualiza la reforma al no enmarcarla dentro de un proceso más amplio de transformación de la educación venezolana según los dictámenes de agencias estadounidenses. Rodríguez omite eventos los cuales revelarían que la “matemática moderna” llega a Venezuela por la vía de los Estados Unidos como parte de su plan hegemónico. Si bien es cierto que el principal mecanismo de divulgación fue las conferencias interamericanas de educación matemática, no es menos cierto que las decisiones importantes sobre políticas y prácticas educativas se tomaban en otras instancias, tales como las reuniones de Ministros de Educación, las reuniones promovidas por la Alianza para el Progreso, etc. Además, estas reformas curriculares fueron parte de una escalada en la intervención de los sistemas educativos latinoamericanos por parte de los Estados Unidos, como uno de los frentes en la lucha contra los movimientos de liberación en nuestro continente.

“Matemática Moderna” y Neocolonialismo en Venezuela (4/6)

El proceso de transplante de la “matemática moderna” a Venezuela se desarrolló básicamente en tres ámbitos: a) la formación de profesores en ejercicio, b) la elaboración de manuales para profesores y de libros de texto, y c) la reforma de los programas de estudio oficiales. A continuación presentamos algunos detalles de lo ocurrido en cada uno de estos ámbitos. Dado que en Venezuela el sistema educativo se rige por un currículo nacional obligatorio, el cual sirve de marco a los libros escolares y a la formación de profesores,  ponemos mayor énfasis en la manera como se llevó a cabo la reforma en este ámbito.

Formación de profesores de matemáticas

La formación de profesores de matemáticas para la Educación Secundaria se inicia en Venezuela con la creación, en 1936, del Instituto Pedagógico Nacional (IPN). Este instituto fue producto del trabajo de la primera misión pedagógica chilena que vino al país. Sin embargo, los programas de estudio de los cursos de Matemáticas que se ofrecían en este instituto fueron diseñados siguiendo patrones españoles. Tanto los libros de texto de autores españoles disponibles en nuestro país como los profesores españoles que emigraron a Venezuela tuvieron una enorme influencia en la formación matemática de los primeros profesores de esta especialidad. La primera promoción de profesores egresó de ese instituto en junio de 1943, más de dos décadas antes que la primera promoción de Licenciados en Matemáticas.

El 6 de noviembre de 1959, fue creado el Instituto Pedagógico Experimental de Barquisimeto (IPEB). Recordemos que los dos institutos pedagógicos, el de Caracas y el de Barquisimeto, no tenían rango universitario. Por muchos años los pedagógicos fueron las únicas instituciones formadoras de profesores de especialidad para la educación secundaria. Lo cual quiere decir que, para el momento de ser trasplantada la matemática moderna a Venezuela teníamos ya una tradición de tres décadas en la formación de profesores de matemáticas en instituciones postsecundarias y apenas comenzaban a graduarse unos pocos licenciados en matemáticas. Algunos egresados de los institutos pedagógicos se incorporaron como profesores o como estudiantes a la Escuela de Física y Matemáticas de la UCV, lo cual permitió una estrecha colaboración entre ambas instituciones.

El Instituto Pedagógico de Caracas (IPC), antiguo Instituto Pedagógico Nacional, y el Instituto Pedagógico Experimental de Barquisimeto (IPEB) fueron los centros académicos de mayor actividad en la promoción de la matemática moderna en Venezuela. En estos institutos se realizaron un buen número de cursos para la formación de profesores de matemáticas en ejercicio sobre los nuevos contenidos de esta asignatura. El primero de estos cursos, denominado Metodología de la Enseñanza de las Matemáticas, fue dictado en 1960 en el IPC por los profesores chilenos Julio César Villalobos Corona y Bélgica Parra de Villalobos (Orellana, 1964). Dos años más tarde, los doctores Raimundo Chela y Luis Vigil Vásquez dictaron los cursillos de Álgebra Lineal y Análisis Moderno, respectivamente, dirigidos ambos a docentes en ejercicio con la finalidad de prepararlos en esas nuevas ramas de la matemática (Orellana, 1964). En 1963 se ofreció el Primer Curso Nacional Sobre Enseñanza de la Matemática en el IPC, el cual fue patrocinado por la Oficina de Planeamiento Educativo del Ministerio de Educación (EDUPLAN), la Dirección de Educación Secundaria, Superior y Especial del mismo ministerio y el Departamento de Matemáticas y Física del pedagógico. En este primer curso de ofrecieron tres asignaturas: Análisis, Álgebra y Geometría; esta última fue dictada por el profesor uruguayo Héctor Mercklen. En el año 1964 se ofreció el Segundo Curso y, en 1965, no se pudo realizar el Tercero por falta de financiamiento. En 1966, la Fundación Shell, de la empresa petrolera del mismo nombre, ofrece un aporte financiero para continuar con estas actividades de formación por un plazo de cuatro años. Se realiza entonces en ese mismo año un curso sobre Nuevas Tendencias en la Enseñanza de la Física y de la Matemática con el financiamiento de la Fundación Shell y el patrocinio del IP de Caracas y del Ministerio de Educación (Rodríguez, 1971).

Como ya señalamos arriba, la actividad fuera de Caracas se centraba en el IPEB. En este instituto se dictó, con financiamiento de la Fundación Shell, el Curso de Perfeccionamiento en Matemática para Profesores de Enseñanza Media del 27 de julio al 1 de agosto de 1967, al cual asistieron 70 profesores provenientes de diversas ciudades del país. Los asistentes recibieron cursos de Análisis, Lógica, Geometría, Álgebra y Didáctica de la Matemática, y publicaciones escritas por Mialaret, Stone, Dieudonné y Santaló entre otros. También tuvieron oportunidad de revisar los nuevos programas de Matemática para los Liceos de Ensayo. Al año siguiente se sumó a este esfuerzo de formación de profesores de Enseñanza Secundaria la Universidad del Zulia, ubicada en la ciudad de Maracaibo al occidente de Venezuela cerca de la frontera con Colombia.

Los cursos de formación de profesores de matemáticas en ejercicio estaban en general acompañados de un libro escrito especialmente para dichos cursos. Los Institutos Pedagógicos también fueron los principales centros de producción de manuales para profesores en ejercicio y en formación. Por ejemplo, Raimundo Chela (1957) escribió el primer manual de álgebra para profesores en formación en el Instituto Pedagógico de Caracas. Este además fue el primer libro de álgebra moderna escrito por un autor venezolano. El profesor Morales Vergara, del IPEB, fue uno de los autores más prolíficos (Morales Vergara, 1966, 1967, 1968a, 1968b, 1969, s.f.).

Las actividades de divulgación de la matemática moderna no se limitaron a la formación de profesores y ni a la elaboración de manuales. Por un lado, en el IPEB se publicó la primera revista venezolana de educación matemática, llamada Matemática Elemental, sus fundadores fueron los profesores Manuel Morales Vergara, Hugo Niño y Ramón Cova. La revista Matemática Elemental sirvió de instrumento de divulgación de la “matemática moderna” entre profesores. En sus páginas aparecieron artículos de Santaló, Servais y Picard entre otros, y fueron publicados documentos sobre proyectos curriculares, como el de la Universidad de Ilinois, y recomendaciones de diversas conferencias, tales como la Segunda Conferencia Interamericana de Educación Matemática. Por otro lado, se realizó un video titulado Las Nuevas Matemáticas, bajo el patrocinio del IPC y del Centro Audiovisual del Ministerio de Educación, con la finalidad de informar a estudiantes y docentes acerca del nuevo enfoque que se le daría a las matemáticas en la escuela. En la elaboración de este video colaboraron los profesores Mauricio Orellana y Jesús González, los dos primeros egresados de la Escuela de Física y Matemáticas de la UCV.

Programas de estudio oficiales

La educación en Venezuela se rige por un currículum nacional obligatorio. La regulación de la actividad escolar por medio de programas de estudio comenzó en nuestro país durante la primera década del Siglo XX. Por muchos años, estos programas de estudio fueron una mera lista de contenidos, sin especificaciones pedagógicas para los profesores. Estos primeros programas fueron escritos por individualidades o por comisiones ad hoc. La creación de organismos oficiales técnicos encargados de la elaboración de programas de estudio es también relativamente reciente. Uno de estos organismo fue el Consejo Técnico de Educación, el cual fue creado formalmente en 1940. En el Estatuto Provisional de Educación, aprobado el 25 de mayo de 1949 por el Gobierno dictatorial de Marcos Pérez Jiménez, reaparece dicho Consejo en la escena educativa. Este Consejo fue reorganizado en dos salas y una de éstas, la Sala Técnica, quedó formada por seis departamentos, entre los cuales estaba el Departamento de Programas. La atribuciones de este departamento eran:

“1.-Planear trabajos de investigación para el estudio, redacción, ensayo y revisión periódica de los programas.

2.-Determinar los métodos para el uso de los programas y difundir las normas de interpretación y ejecución de los mismos.

3.-Proponer las reformas que estime necesarias y los medios para la formación de personal técnico en el trabajo propio de este Departamento.” (Mayora, 1954, p. 130)

Este es el primer intento del Ministerio de Educación de guiar la elaboración de programas de manera racional. Como señalamos arriba, entre las atribuciones del Departamento de Programas se encontraba la de realizar investigaciones y ensayos que llevaran a una revisión periódica de los programas. Sin embargo, es a mediados de la década de 1960 que realmente comienza una política oficial de ensayos de los programas oficiales antes de su implantación a nivel nacional. Se inician los ensayos precisamente con los programas de estudio de matemáticas elaborados bajo los principios de la “matemática moderna”, aunque algunos contenidos recomendados por este enfoque habían sido introducidos con antelación.

Los primeros programas donde aparecieron contenidos de la llamada “matemática moderna”, específicamente los conjuntos, datan de 1955. Estos programas sufrieron cambios en 1957, donde esos contenidos fueron eliminados, y estos nuevos programas fueron reformados levemente en 1961. Unos siete años después aparecieron los primeros programas de ensayo elaborados completamente bajo el enfoque de la “matemática moderna”. En 1969, fueron publicados los primeros programas oficiales para el Ciclo Básico Común, de la Educación Secundaria, donde se adoptó oficialmente la “matemática moderna”. La implantación de esta reforma educativa culminó en 1973 con la entrada en vigencia de los programas de estudio de Matemática para el Segundo Año del Ciclo Diversificado. A continuación mostraremos algunos detalles de cada uno de estos programas de estudio.

En 1955 fueron aprobados unos Programas Provisionales de Educación Secundaria. Estos programas en parte eran una respuesta a las modificaciones que se introdujeron en la organización de ese nivel de nuestro sistema educativo. Por ejemplo, el Ciclo Básico del Bachillerato fue reducido a tres años. Según el Ministerio de Educación Nacional había tres razones adicionales para modificar los programas de estudio de Matemáticas, las cuales eran:

“1. Necesidad de organizar la enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria sobre la base de un desarrollo lógico gradual;

2. Importancia que las Matemáticas tienen en casi todas las otras Ciencias y que las hacen instrumento indispensable en diversas asignaturas del Bachillerato;

3. Conveniencia de no separar mucho en la Educación Secundaria el Álgebra y la Aritmética de la Geometría, ni tampoco la Geometría del espacio y la del plano; (…)” (Ministerio de Educación, 1955, p. 16)

En lo que respecta a los contenidos, en estos programas se introdujo por primera vez el tema de conjuntos como parte de la Aritmética. En el primer bloque de contenidos de Matemáticas para el Primer Año se estipulan los contenidos siguientes: “1.-Conjuntos. Correspondencia entre conjuntos. Número cardinal de un conjunto. La sucesión de los números naturales. Igualdad y desigualdad de números naturales” (Ministerio de Educación, 1955, p. 18). A estos contenidos se le agregan los sistemas de numeración, sistemas de base diferente de diez, la interpretación de la adición y de la sustracción por medio de conjuntos, se amplía el estudio de los polinomios, las operaciones con polinomios y otros. Es notable la incorporación de nuevos temas de geometría, en este año se encuentran 19 temas de esta rama de las matemáticas de un total de 23 temas. En el programa anterior, vigente desde 1944, sólo había dos temas de geometría para ese mismo año de la educación secundaria. De este modo, el curso de Matemáticas del Primer Año de este nivel educativo dejó de ser un curso de aritmética, y se incluyeron más temas de geometría y se sugiere estudiar su relación con la aritmética. En cuanto a la organización, estos programas de estudio se caracterizaban por ser sólo una lista de contenidos agrupados por temas, siguiendo la división tradicional de las matemáticas en Aritmética, Álgebra, Geometría y Trigonometría. No incluían bibliografía recomendada y estaban acompañados de muy pocas orientaciones para el docente.

En 1957 aparecen publicados unos nuevos programas, los cuales son una versión recortada de los de 1955. En estos nuevos programas son eliminados todos los temas relacionados con los conjuntos y se redujo considerablemente el número de temas de geometría. En términos generales se mantienen en ambos la misma organización y las características fundamentales de los programas anteriores.

Los programas de 1957 sufrieron una modificación en 1961. El Ministerio de Educación (1961) argumenta sobre la necesidad de reformar integralmente los programas anteriores. Mientras se reforman dichos programas “se ha optado por reducir los antiguos programas a los contenidos esenciales de cada asignatura” (Ministerio de Educación, 1961, p. 3) dado que los mismos están exageradamente recargados y, por tanto, no pueden ser vistos en el año escolar. En cuanto a la organización, tenemos que se mantiene la agrupación de los contenidos en bloques según la división clásica de las matemáticas en: Aritmética, Geometría, Álgebra y Trigonometría. Estos programas, al igual que los anteriores, son una mera lista de contenidos sin orientaciones para el docente. Tampoco incluyen bibliografía recomendada.

“Matemática Moderna” y Neocolonialismo en Venezuela (5/6)

Desde el punto de vista organizacional, la reforma educativa se inicia con la creación de la Comisión de Planes y Programas (CPP), mediante la Resolución No. 4.430 del 25 de mayo de 1965. Esta comisión estaba adscrita a la Oficina de Planeamiento Integral de la Educación y estaba conformada por una Comisión Central y doce Subcomisiones de Trabajo, entre las cuales había una de Matemática. En la elaboración de los planes de trabajo de la CPP jugó un papel muy importante el Dr. Calixto Suárez G., experto de la UNESCO. Cinco de los integrantes de la CPP viajaron, en el mismo año de su fundación, a Francia, Suiza, Inglaterra y España. Estos dos hechos se suman a otras evidencias que soportan la hipótesis de la influencia extranjera en el diseño y ejecución de la reforma educativa de la década de 1960.

La CPP elaboró la estructura básica de los primeros programas en 1965. En ese mismo año se realizó el Seminario de Supervisores Regionales de Educación para discutir esa estructura. Los programas experimentales para el Primer Año del Ciclo Básico fueron elaborados en 1966 tomando en cuenta las observaciones recogidas en ese seminario. El ensayo de esos programas se realizó en dos liceos. En el año 1967, la CPP actualizó la primera versión de los programas experimentales que se ensayaron en esos liceos y elaboró nuevos programas para el Segundo Año del Ciclo Básico. En ese año también se extendió el ensayo a dos instituciones educativas más. En es mismo año apareció publicado el documento titulado Distribución del Contenido de los Programas de Matemáticas de Educación Secundaria, el cual regiría la enseñanza de esta asignatura en los tres años del Ciclo Básico en la Zona 1 del Ministerio de Educación. Con este documento se buscaba “… despertar inquietudes y toma de conciencia del verdadero tipo de educación matemática que esté de acuerdo con las necesidades de nuestra época” (citado en la sección de Noticias del número 3 de la revista Matemática Elemental, 1967, p. 55). Esta planificación de los contenidos de Matemática para el Ciclo Básico profundizaba la introducción de la “matemática moderna” en nuestros liceos.

Con la aparición de los programas de ensayo, basados en la Taxonomía de Bloom, se rompe con el esquema clásico de los programas como una lista de contenidos. Los nuevos programas de estudio, donde se introdujo la “matemática moderna”, fueron diseñados sobre la base de objetivos expresados en términos de conductas observables. Estos programas estaban organizados en cuatro columnas identificadas con los títulos objetivos específicos, contenido, actividades y recomendaciones respectivamente.

La adopción de la “matemática moderna” llevó a una completa reforma de la enseñanza de la Matemática, en lo que respecta a los contenidos propuestos en los programas de estudio oficiales.

Otro aspecto de la reforma es la importancia que se le da a las estructuras matemáticas, al punto que en uno de los programas de ensayo se llega a declarar que: “… obedeciendo a las nuevas tendencias en la enseñanza de la asignatura conduciendo al conocimiento en una forma integral de manera que las “estructuras mentales” de los alumnos estén asociadas a las “estructuras del pensamiento matemático” (Instituto Experimental de Formación Docente, 1968, p. 1). Morales Vergara (s.f.) defiende este enfoque estructuralista y afirma, sin dar detalles ni referencias, que “… se ha probado que este tipo de matemática resulta más asequible al joven …” (p. iii). Desde este enfoque estructural el álgebra cobra una importancia que no tenía en los programas anteriores y desplaza a la geometría en importancia. Aunque, como vimos anteriormente para el momento de la implantación de la “matemática moderna” el número de contenidos de geometría había sido reducido considerablemente. Tomando como referencia la caracterización de la evolución de la educación matemática en Brasil hecha por Fiorentini (1995), podríamos decir que en Venezuela se pasó prácticamente de manera directa del formalismo clásico al formalismo moderno.

Como resaltamos más arriba, la reforma de la “matemática moderna” en Venezuela se realiza como parte del proceso más general de neocolonización. Caracterizamos esta reforma, siguiendo a Bonfil-Batalla (1984), como una toma de decisiones culturales ajenas sobre objetos culturales ajenos. La adopción de este enfoque respondía más a las necesidades de la Metrópoli que a la realidad venezolana. Es obvio que no todos los actores que participaron en la reforma comparten esa opinión. Por ejemplo, Orellana (1980) se defiende de los pocos críticos de la reforma curricular afirmando que los nuevos programas “… se realizaron en Venezuela y no como copia de modelos extranjeros …” (p. 117). Aunque reconoce que “… la matemática en Venezuela no escapó de cierta influencia del planteamiento de Dieudonné” (Orellana, 1994, p. 87). Otros opinan diferente. La propia Dirección de Planeamiento, (1972), del Ministerio de Educación, afirma que “…, la estructura y organización del sistema educativo, tradicionalmente, se han calcado de experiencias de otras latitudes y no han sido producto de nuestra propia meditación, ni están acondicionados a las realidades socio-económicas y culturales del país” (Dirección de Planeamiento, 1972, p. 24). Por su parte, Calderín de Guédez y Andonegui (1978), en un estudio comparativo de la enseñanza de la Matemática en EE.UU., Francia y Venezuela, concluyen que los programas venezolanos se parecen a los franceses en su rigidez, de marcada influencia europea y que siguen una secuencia en función de la lógica de los contenidos. Estos autores resaltan la necesidad de una reforma curricular orientada por nuestras verdaderas necesidades, actuales y futuras, y diseñada sobre la base de una filosofía propia y coherente (Calderín de Guédez y Andonegui, 1978).

Los libros de texto

Al igual que en otros países, los libros de texto fueron uno de los principales medios para llevar adelante la reforma de la “matemática moderna”. Esta estrategia era novedosa en Venezuela. Junto con la elaboración de los programas de estudio de ensayo comienzan a aparecer algunos libros bajo el enfoque de la “matemática moderna” con la idea de promoverla principalmente entre los profesores. En el caso venezolano era necesario esperar hasta la aprobación de los nuevos programas dado que tenemos un currículo nacional obligatorio y los libros tenían que ser aprobados por el Ministerio de Educación para poder ser usado en las escuelas.

Antes de la reforma de la “matemática moderna”, el mercado de los libros de texto estaba dominado por los libros de Boris Bossio Vivas, y de Nestor Alvarado D. y José A. Antonini A. respectivamente, todos ellos profesores egresados del Instituto Pedagógico Nacional. Con la matemática moderna surgen nuevos libros y se aumenta considerablemente la oferta, se puede decir que esta época marca el inicio de la industria de los libros de texto en Venezuela. La reforma coincide con los esfuerzos de masificación de la educación que comienza a finales de la década de 1950, después del derrocamiento del Dictador general Marcos Pérez Jiménez. Esta masificación ocasionó un aumento considerable de la demanda de libros de texto, dado que en nuestro país cada estudiante tiene que comprar individualmente sus libros de texto. La expansión del mercado editorial no fue exclusiva de las matemáticas escolares. Este crecimiento no fue visto con buenos ojos por algunos grupos de intelectuales, quienes lo caracterizaron como “meramente mercantil”, producto de “… Grupos de profesores mercenarios [que] se dedican a la producción descontrolada con el solo fin de obtener beneficio personal” (Hernández Montoya, 1975, p. 39).

Como señalamos anteriormente, los libros de texto tienen que estar adaptados a los programas de estudio oficiales para contar con la aprobación del Ministerio de Educación. Sin embargo, los primeros libros de matemáticas escritos bajo el enfoque de la “matemática moderna” surgieron antes de que éste fuera incorporado al currículo oficial. Tal es el caso de libro de Quinto de Anzola y otros (1965). Este libro fue publicado por la Fundación Shell, lo cual muestra el interés de las transnacionales en promover la reforma curricular en Venezuela. Este libro fue incorporado, unos pocos años más tarde, en la lista de textos recomendados en los programas de estudio para el Primer Año del Ciclo Básico Común (Dirección de Planeamiento, 1970). Según Rodríguez (1965), “… la tarea emprendida ha transcendido más allá de los linderos del país, colocándose al lado de las más promisorias en América del Sur, y no es aventurado afirmar que, en un futuro no muy lejano, ella puede ser factor importante para el cambio de orientación en la enseñanza de las Matemáticas que requiere América Latina. …” (p. 5).

El libro Matemáticas, publicado por la Fundación Shell, no estaba dirigido a estudiantes de un año en particular de la educación secundaria. El primer libro escrito especialmente para estudiantes del Primer Año de educación secundaria fue el de Gallardo Duthill y otros (1967). La primera edición de dicho libro fue financiada por el Instituto Pedagógico Experimental de Barquisimeto, más tarde este libro fue publicado en una versión comercial. Estos primeros libros de matemática moderna marcan el inicio de la industria de los libros de texto en Venezuela. Hasta estos años los libros de Boris Bossio y de Alvarado y Antonini habían monopolizado ese mercado. Los libros de estos autores se caracterizaban por tener portadas unicolores y aspecto formal. Los nuevos libros escritos bajo la influencia de la “matemática moderna” introdujeron las portadas a colores con ilustraciones, así como internamente. Las portadas de los nuevos libros eran muy llamativas, de colores intensos como amarillo o naranja.

Como señalé anteriormente, algunos libros de texto de matemática bajo el nuevo enfoque surgieron antes de que fueran aprobados los programas de estudio oficiales. En algunos de estos libros se presentaba el contenido a niveles de complejidad muy elevados para los estudiantes de secundaria. Giménez Romero (1974) reconoce que una vez publicados los nuevos programas para el Ciclo Diversificado, su libro de Matemática para el Cuarto Año de ese ciclo es más bien adecuado para el nivel universitario. Alegaba este autor, que los nuevos programas introdujeron ajustes en la complejidad del contenido, desplazando su libro al nivel universitario, y que éste contribuiría a tender un puente entre los contenidos que se estudiaban al final de la secundaria y al comienzo de la universidad.

Aparecieron muy pocas alternativas a la versión anglo-francesa de la matemática moderna en Venezuela. En cuanto a los libros de texto sólo tengo información del libro del School Mathematics Project (1972) de Inglaterra, cuya versión en español fue presentada por Miguel Parra León y el prólogo fue escrito por Ignacio L. Iribarren T. Para el momento de la publicación de ese libro, Miguel Parra León era el Presidente de la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales de Caracas, y el profesor Ignacio L. Iribarren T. se desempeñaba como Jefe del Departamento de Matemáticas de la Universidad Simón Bolívar, también en Caracas. Este libro no se adaptaba a ningunos de los programas de estudio de Matemáticas vigentes para ninguno de los años de la Educación Secundaria. Tampoco contó con la aprobación del Ministerio de Educación en ese momento. Por tanto, su adopción en las escuelas debió ser bastante limitada.

“Matemática Moderna” y Neocolonialismo en Venezuela (6/6)

A mediados de los años de 1980 se produjo una reforma del sistema educativo que llevó a la implantación de una Escuela Básica de nueve grados. En esta nueva escuela se integraban los seis años de la Educación Primaria y los tres años del Ciclo Básico Común de la Educación Secundaria. Los nuevos programas de estudio de Matemática fueron diseñados bajo la influencia del movimiento estadounidense conocido como el “back-to-basics”. En la elaboración de estos programas jugó un papel muy relevante el Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia (CENAMEC). El personal de esta institución se inspiró en varios trabajos del NCTM, en especial en la Agenda for action. Esta reforma dejó intactos los programas de estudio de Matemática para la Educación Media Diversificada y Profesional (EMDP), puestos en práctica desde 1972. Dichos programas fueron simplificados a principios de los años 1990, permaneciendo el predominio del álgebra desde un enfoque estructuralista.

La situación antes descrita permitió que muchos de los libros de texto escritos para los programas del primero y segundo año de la EMDP, en la época de la “matemática moderna”, todavía sigan siendo utilizados en las escuelas secundarias venezolanas. Muy poco ha progresado el mercado editorial en ese sentido. La falta de articulación entre los diferentes niveles del sistema educativo ha favorecido el surgimiento de problemarios con muy poco contenido teórico.

Conclusiones

En términos generales, el transplante de la “matemática moderna” a Venezuela fue parte de un proceso más amplio de profundización del control estadounidense de la economía y de otros ámbitos de la vida nacional, denominamos a este proceso como neocolonialismo. La reforma curricular que llevó a la implantación de la “matemática moderna” formaba parte de la estrategia más amplia de la lucha contra el comunismo y los movimientos de liberación en América Latina. Esta reforma llegó de la mano de la planificación educativa y de los estudios del currículo, ambos sustentados sobre la concepción economicista de la educación. Las corporaciones petroleras y de otros ramos, como la Shell y Ford, contribuyeron a la implantación de la matemática moderna en Venezuela través de fundaciones. Kilpatrick (1996) señala, desde una perspectiva pedagógica, que este proceso de transplante de la matemática moderna a otros países fue un error. Haría falta hacer una evaluación del impacto político de la reforma en nuestros países.
En cuanto a la reforma en sí podemos decir que los libros de texto y los manuales para profesores en ejercicio jugaron un papel muy importante en la diseminación e implantación de la matemática moderna en Venezuela. Incluso, muchos de esos libros y manuales aparecieron antes que la “matemática moderna” se implantara oficialmente. Se puso mucho énfasis en enseñarle a los profesores en ejercicio la nueva matemática y se atendió poco el problema de las maneras de enseñar esta asignatura en el aula. Los profesores de los Institutos Pedagógicos fueron los principales promotores de la “matemática moderna”, dada la debilidad de la comunidad matemática venezolana para ese momento. Se le dio muy poca importancia, de manera explícita en los programas de estudio, a las aplicaciones de las matemáticas a situaciones reales. Esta actitud es muestra del interés en mantener el estudio de las matemáticas abstraídas de la realidad local, para reforzar su universalidad y presentarla como una actividad libre de la influencia de la cultura. Además, tenemos que durante las dos épocas de la comunidad matemática moderna, distinguidas por Di Prisco y Lara (1984), la actividad de los matemáticos profesionales se ha llevado a cabo prácticamente sin conexión con la realidad del país. Esta actividad más bien responde a los intereses generales de la academia, en especial los intereses señalados como prioritarios en la Metrópoli.

Referencias

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